E3C – Probabilités

Séries technologiques

Exercice 

Une entreprise artisanale de fabrication de biscuits possède trois ateliers nommés A, B et C qui produisent des biscuits selon deux recettes : la recette standard et la recette traditionnelle.

• L’entreprise produit $2~400$ biscuits en une journée.
• L’atelier A produit $60\%$ des biscuits de l’entreprise.
• L’atelier B produit $15\%$ des biscuits de l’entreprise.

Le tableau ci-dessous présente le nombre de biscuits produits par atelier et par recette durant cette journée.

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
&\text{Atelier A}&\text{Atelier B}&\text{Atelier C}&\text{Total}\\
\hline
\text{Recette traditionnelle}&576&60&150& \\
\hline
\text{Recette standard}&&&450&\\
\hline
\text{Total}&&&600&2~400\\
\hline
\end{array}$$

1. Recopier le tableau et le compléter par les données manquantes en utilisant les informations données dans l’énoncé.
   $\quad$
2. Calculer le pourcentage de la production de l’entreprise correspondant aux biscuits de recette traditionnelle.
   $\quad$

On prélève au hasard un biscuit dans l’ensemble de la production journalière, on admet que les tirages des biscuits sont équiprobables.
On note les événements suivants :
$\qquad$ $C$ : « le biscuit est produit dans l’atelier C » ;
$\qquad$  $T$ : « le biscuit est de recette traditionnelle ».

3. Calculer la probabilité de l’événement $C$, que l’on note $P(C)$.
   $\quad$
4. Calculer la probabilité $P(C\cap T)$.
   $\quad$
5. Quelle est la probabilité qu’un biscuit de recette traditionnelle provienne de l’atelier C?
   En donner la valeur arrondie au millième.
   $\quad$

$\quad$

$\quad$

Source : https://ccbac.fr/voir.php?id=2357

$\quad$