À l’état microscopique, l’argent métallique solide est organisé selon un réseau cubique à faces centrées.
1- Montrer en
explicitant la démarche que le nombre d’atomes contenus dans une maille
élémentaire du cristal d’argent est égal à 4.
2- En notant a le paramètre de maille du cristal d’argent (égal à la longueur de l’arête du cube), démontrer que a 2½=4r. En déduire que a=4,10 10-10 m.
il y a contact des sphères suivant la diagonale d'une
face du cube.
Rayon moyen d’un atome d’argent : r = 1,45 10-10 m.
a =4 x1,45 10-10 / 2½ =4,10 10-10 m.
3- Calculer
la compacité du cristal d’argent et en déduire que 26 % de la maille
élémentaire est vide. On rappelle que la compacité d’un cristal est
égale au rapport du volume des atomes contenus dans une maille
élémentaire par le volume de cette maille.
- Chaque atome situé au centre d'une face, donc
commun à deux mailles compte pour ½ : il y a 6 faces soit 6*0,5 = 3
atomes d'argent.
- Chaque atome situé à un sommet, donc commun à huit
mailles compte pour 1/8 : il y a huit sommets donc un atome d'argent.
Total : 4 atomes d'argent par maille.
Volume des atomes considérés comme des sphères dures : V = 4 * 4 / 3 *3,14 *(1,45 10-10)3 =5,11 10-29 m3.
Volume de la maille : (4,10 * 10-10)3 =6,89 10-29 m3.
Compacité : 5,11 / 6,89 =0,74.
1-0,74 = 0,26.
26 % de la maille élémentaire est vide.
4- La masse volumique de l’argent sous forme cristalline vaut approximativement 10,5×103 kg∙m-3. Calculer la masse d’un atome d’argent après avoir déterminé le volume d’une maille du cristal.
Volume de la maille : (4,10 * 10-10)3 =6,89 10-29 m3.
Masse de la maille =masse de 4 atomes d'argent : 6,89 10-29 x 10,5×103 =7,23 10-25 kg.
Masse d'un atome d'argent :7,23 10-25 / 4 =1,81 10-25 kg.
5- La
chlorargyrite et l’acanthite sont des cristaux. Préciser le sens du mot
cristal et donner un exemple d’un autre mode d’organisation de la
matière solide à l’échelle microscopique.
Dans un cristal, les atomes ou les ions sont parfaitement organisés selon une structure géométrique bien définie.
Exemple d’un autre mode d’organisation de la matière solide à l’échelle microscopique : un verre possède une structure amorphe.
6- Expliquer pourquoi le minerai d’Ain-Kerma peut être qualifié de roche et pourquoi cette roche peut être qualifiée d’argentifère.
Une
roche naturelle est généralement solide et formée d'un asemblage de
minéraux, comportant parfois des fossiles, du verre résultant d'un
refroidissement rapide d'un liquide.
Un minerai contenant des traces d'argent peut être qualifié de roche argentifère.