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Sujet 8: Vélo à assistance électrique

Afin d’alimenter le moteur de l’assistance d’un vélo électrique, un spécialiste propose plusieurs batteries lithium–ion. Elles

délivrent toutes une tension nominale de 36 V. En revanche leurs capacités varient de 8,7 A.h à 17,4 A.h en fonction du

modèle choisi.

Cette partie aborde trois thèmes :

— le fonctionnement d’une batterie lithium-ion;

— le bilan énergétique pour une batterie de 14,5 A.h;

— la transformation du glucose dans le muscle;

Données

Caractéristique de quelques batteries lithium-ion de tension nominale 36 V :

https://www.lift-mtb.com/shop/batteries-et-chargeurs/

Capacités

Prix TTC

(en euros)

Masse

Dimensions

Type de cellules

Autonomie

estimée (dénivelé

positif D+ en m)

Temps de charge

estimé avec un

chargeur de 2,0 A

8,7 A.h

399

1,6 kg

6×20×8 cm

PANASSONIC

haute capacité de

décharge

870

4 h 24 min

14,5 A.h

549

2,5 kg

10×20×8 cm

PANASSONIC

haute capacité de

décharge

1450

7 h 12 min

17,4 A.h

649

2,9 kg

12×20×8 cm

PANASSONIC

haute capacité de

décharge

1740

9 h 12 min

Table de données pour la spectroscopie IR :

Liaison

nombres d’onde (cm−1)

Intensité

C = O ( aldéhyde et cétone )

1650 - 1730

Forte

C = O ( acide carboxylique )

1680 - 1710

Forte

Ctri − H

2800 - 3100

Plusieurs bandes

O − Hlie

3200 - 3400

Bande large

O − Hlibre

3580 - 3650

Bande fine

O − H ( acide carboxylique )

2500 - 3200

Bande large

— Masse du système "cycliste + vélo" : 90 kg;

— 1 cal = 4,18 J;

— Volume molaire dans les conditions de l’expérience (T = 20 ◦C et P = 101 325 Pa) : Vm = 24,0L · mol−1 ;

— Masse molaire du glucose : M = 180,0g · mol−1 ;

— Intensité du champ de pesanteur : g = 9,8m · s−2.

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Sujet 8: Vélo à assistance électrique

Physique-Chimie / 1ère Spécialité

Partie 1 – Fonctionnement d’une batterie lithium-ion.

Le courant électrique à l’extérieur de la batterie lithium-ion est engendré par la circulation d’électrons entre les deux électrodes

de la batterie :

— une électrode négative qui est le siège de la réaction électrochimique suivante : Li

Li+ + e–

— une électrode positive qui est le siège de la réaction électrochimique suivante : CoO2 + Li+ + e–

LiCoO2

Li symbolise l’élément lithium et Co l’élément cobalt.

Lors du fonctionnement de la batterie, les ions Li+ traversent le séparateur suivant le sens des flèches représenté dans

le schéma ci-dessous.

https://eduscol.education.fr/sti/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/pedagogiques/6107/

6107-annexe-principe-de-fonctionnement-et-constituants-dune-batterie-ens.pdf-ENSCachan

1. Quel est le couple oxydant-réducteur mis en jeu à l’électrode négative?

Il s’agit du couple : Li+/Li

2. La réaction électrochimique à cette électrode est-elle une oxydation ou une réduction? Justifier.

Au niveau de l’électrode négative, le lithium métallique perd des électrons, cette transformation est une oxydation.

3. Déterminer la valeur de l’énergie potentielle de pesanteur emmagasinée par le système "vélo électrique + cycliste"

lorsque le cycliste effectue le dénivelé ascensionnel positif maximal correspondant à l’autonomie de la batterie.

L’énergie potentielle correspondant à ce dénivelé ascensionnel vaut :

Ep = m × g × z = 90 × 9,8 × 1450 = 1,3 · 106 J

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Physique-Chimie / 1ère Spécialité

Partie 2 – Bilan énergétique pour une batterie de 14,5 A.h.

4. D’après les données constructeur, ce type de batterie délivre au maximum une énergie maximale Emax = 1,88 · 106 J.

4.1 En théorie, Emax permet-elle d’effectuer le dénivelé ascensionnel indiqué ?

L’énergie maximale que puisse fournir ce type de batterie est supérieure à l’énergie mécanique correspondant au dénivelé

ascensionnel indiqué. Elle permet donc bien de le parcourir.

4.2 Dans les conditions réelles, un cycliste en forme moyenne doit fournir en pédalant 50% de l’énergie nécessaire à l’as-

cension. Pourquoi faut-il apporter une énergie supérieure à l’énergie potentielle de pesanteur pour réaliser l’ascension ?

L’énergie qui doit être fournie (par le cycliste et la batterie ) n’est qu’en partie convertie en énergie potentielle, une

partie est perdue sous forme de chaleur, par l’action des frottements avec la piste et avec l’air.

5. Compléter la chaîne énergétique en annexe à rendre avec la copie à l’aide des mots suivants : transfert thermique;

transfert mécanique ; transfert électrique ; énergie chimique ; énergie mécanique ; énergie thermique.

Partie 3 – Transformation du glucose dans le muscle :

comment le muscle du cycliste produit-il de l’énergie ?

Au cours de l’effort sportif, le glucose est dégradé par l’organisme en acide pyruvique. Selon les conditions d’oxygénation du

cycliste, l’acide pyruvique sera dégradé à son tour soit en dioxyde de carbone et en eau (en milieu aérobie), soit en acide

lactique (en milieu anaérobie).

Glucose

Acide Pyruvique

Acide Lactique

6. Quel est le nom des familles de fonctions correspondant aux deux groupes caractéristiques de l’acide pyruvique?

Il s’agit de la famille des acides carboxyliques et de celle des cétones

7. Parmi les spectres IR (IR1 et IR2) proposés ci-dessous, choisir, en justifiant, celui correspondant à l’acide pyruvique.

La molécule d’acide pyruvique doit présenter une bande de forte intensité aux alentours de [1650 − 1730]cm−1 ,

caractérisant ses liaisons C=O. Seul le spectre IR1 présente cette bande , il s’agit donc du spectre correspondant à

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Physique-Chimie / 1ère Spécialité

l’acide pyruvique. Ceci est confirmé par la présence d’une bande large due à la liaison O-H de l’acide carboxylique entre

2500 et 3200cm−1.

En milieu aérobie (présence de dioxygène), la transformation chimique du glucose dans un muscle peut être modélisée par la

réaction d’équation :

C6H12O6(aq) + 6 O2(g)

6 CO2(g) + 6 H2O(l)

L’énergie libérée par cette réaction est de 673 kcal pour une mole de glucose consommée par le muscle.

8. Calculer la valeur de la quantité de matière de glucose consommée par les muscles du cycliste afin de libérer une énergie

Emusc = 640 kJ pour effectuer l’ascension maximale.

L’énergie libérée la transformation d’une mole de glucose vaut : Eglucose = 673 kcal = 2813 kJ

Donc :

nglucose =

Emusc

Eglucose

=

640

2813

= 0,228 mol

9. On suppose que la transformation chimique est totale. Compléter le tableau d’avancement donné ci-dessous et calculer

les valeurs de la masse de glucose et du volume de dioxygène consommés pour effectuer l’ascension.

Détermination de l’avancement maximal : le glucose est le réactif limitant, donc :

n0(glucose) − xmax ⇒ xmax = n0(glucose)=0,228 mol

Détermination de la masse de glucose consommée :

mc(gluc) = nc(gluc) × M(gluc) = xmax × M(gluc = 0,228 × 180 = 41,04 g

Détermination du volume de dioxygène consommé :

Vc(O2) = nc(O2) × Vm = 6xmax × Vm = 6 × 0,228 × 24,0 = 32,8L

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