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Sujet 7: Ressources d’énergie renouvelables

Les ressources d’énergie renouvelables (solaire, éolien, etc ...) présentent un problème d’intermittence car elles sont dépen-

dantes des phénomènes météorologiques. Pour résoudre ce problème une stratégie consiste à stocker l’énergie produite dans

les périodes favorables afin de pouvoir la réutiliser quand les conditions météorologiques ne permettent pas une production

suffisante. On propose dans cette partie d’étudier deux stratégies de stockage :

— un stockage chimique par transformation du dioxyde de carbone de l’atmosphère en méthane;

— un stockage physique à l’aide du remplissage d’un bassin de rétention d’eau.

Partie 1 – Étude du stockage chimique de l’énergie

Le Professeur K. Hashimoto (Université de Sendai, Japon) a développé un procédé qui transforme le dioxyde de carbone en

méthane en utilisant un électrolyseur à eau de mer et des catalyseurs. Les électrolyseurs sont alimentés par l’énergie solaire.

Le méthane produit peut ensuite servir de carburant afin de faire fonctionner un générateur électrique. Ce dernier fonctionne

sur le principe suivant : l’énergie thermique libérée par la combustion du méthane permet de produire de la vapeur d’eau

qui actionne une turbine. Un alternateur permet alors de produire de l’électricité. Un schéma de principe du dispositif est

représenté ci-dessous. Il se produit dans les différentes étapes les transformations chimiques modélisées par les réactions

chimiques d’équation :

— étape 1 : H2O(l)

H2(g) + 1

2 O2(g)

— étape 2 : CO2(g) + 4 H2(g)

CH4(g) + 2 H2O(g)

— étape 3 : combustion complète du méthane.

Problématique 1 : en quoi le procédé de transformation du dioxyde de carbone en méthane peut-il permettre

de répondre aux difficultés liées au caractère intermittent des énergies renouvelables ?

1. Justifier pour chacune des étapes 2 et 3 du procédé si elle est endothermique ou exothermique.

L’étape 2 et l’étape 3 libèrent de l’énergie thermique, elle sont donc exothermiques.

2. Écrire l’équation de la réaction de combustion complète du méthane de formule brute CH4.

CH4(g) + 2 O2(g)

CO2(g) + 2 H2O(g)

On cherche à estimer le pouvoir calorifique massique du méthane. Pour cela on mesure la masse de méthane nécessaire pour

porter à l’ébullition une masse d’eau meau = 1,00 kg dont la température initiale est Ti = 20,2 ◦C. La manipulation est

réalisée 6 fois avec le même dispositif. On rappelle que le pouvoir calorifique massique du méthane est défini par la relation :

Pc =

Eliberee

mmethane,consommee

avec Eliberee l’énergie libérée lors de la combustion d’une masse de méthane mmethane,consommee.

Les résultats sont reportés dans le tableau ci-dessous.

Essais

N°1

N°2

N°3

N°4

N°5

N°6

Masse de mé-

thane consom-

mée (en g)

12,1

10,9

11,6

11,0

11,8

10,9

L’énergie libérée par la combustion peut être déterminée par la relation : Eliberee = meau × ceau × (Tf − Ti) avec :

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Sujet 7: Ressources d’énergie renouvelables

Physique-Chimie / 1ère Spécialité

— ceau la capacité thermique massique de l’eau liquide : ceau = 4,18 kJ · kg−1 · K−1.

— Tf la température finale de l’eau, c’est-à-dire la température d’ébullition de l’eau dans les conditions de l’expérience

Tf = 100 ◦C.

Pour effectuer le calcul du pouvoir calorifique massique à partir des résultats expérimentaux, il est nécessaire de déterminer

une masse expérimentale de méthane consommée. Pour cela, on fait la moyenne sur toutes les valeurs de masse (valeurs n°1

à n°6).

3. Montrer, en détaillant les calculs, que la valeur expérimentale obtenue pour le pouvoir calorifique massique PC du

méthane est de l’ordre de 29 MJ·kg−1.

En moyenne , la masse de méthane nécessaire vaut :

mmeth,moy =

12.1 + 10.9 + 11.6 + 11.0 + 11.88 + 10.9

6

= 11,4g

Le pouvoir calorifique massique est alors donné par :

Pc =

Eliberee

mmeth,moy

=

meau × ceau × (Tf − Ti)

mmethane,consommee

=

1,00 × 4,18 · 103

× (100 − 20.2)

11.4e − 3

= 29,3 · 106 J ≈ 29 MJ

La valeur de référence du pouvoir calorifique massique du méthane est 50 MJ·kg−1.

4. Proposer une explication pour interpréter l’écart entre la valeur expérimentale du pouvoir calorifique massique du

méthane et sa valeur de référence.

L’écart entre la valeur mesurée et la valeur de référence ne peut s’expliquer que par le protocole de mesure. Il est

possible qu’une partie de l’énergie dégagée par la combustion du méthane ne soit pas transmise à l’eau, mais soit

perdue dans l’environnement.

On considère que :

— la production d’un kilogramme de méthane par les étapes 1 et 2 du procédé nécessite 117 MJ d’énergie intermittente;

— seuls 25% de l’énergie thermique libérée par la combustion du méthane est transformée en électricité.

5. Répondre à la problématique 1 en déterminant la proportion d’énergie intermittente pouvant être considérée comme

ayant été stockée par ce procédé. On utilisera la valeur de référence du pouvoir calorifique massique du méthane.

La production d’un kilogramme de méthane 117 MJ d’énergie intermittente, sa combustion ne libère en revanche

que vaut 50 MJ . Le conversion de cette énergie en électricité est caractérisée par un rendement de 25%. L’énergie

effectivement reconvertie en électricité vaut donc 50×25/100 = 12,5 MJ. La proportion d’énergie intermittente pouvant

être récupérée par ce procédé vaut : p = Eelectrique

Econsomme = 12.5

117 = 10.7%

Problématique 1 :

La mise en œuvre de ce procédé permet de transformer une source d’énergie intermittente en une source d’énergie

aisément stockable, et mobilisable à tout moment : le méthane . Ce procédé souffre toutefois d’un faible rendement ,

puisque seul un dixième de l’énergie initialement stockée peut être récupérée sous forme électrique.

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Sujet 7: Ressources d’énergie renouvelables

Physique-Chimie / 1ère Spécialité

Partie 2 – El Hierro : île pionnière de l’énergie renouvelable

Le pompage-turbinage est une technique de stockage de

l’énergie électrique permettant de palier l’intermittence des

ressources d’énergie renouvelables. Lorsque les conditions

météorologiques sont favorables, l’excédent d’énergie produit

par les éoliennes est utilisé pour faire fonctionner des pompes

permettant de remplir des retenues d’eau situées en altitude.

Lorsque la production d’électricité devient insuffisante, les

retenues d’eau sont ouvertes. Après une chute de 650 m à

travers une conduite forcée, l’eau actionne des turbines hy-

droélectriques qui entraînent un alternateur afin de produire

de l’électricité.

Source : Futura-Scienceshttps://www.futura-sciences.com

Problématique 2 : En quoi les infrastructures de l’île de El Hierro lui permettent-elle de s’affranchir des

énergies fossiles ?

On s’intéresse à l’eau contenue dans le réservoir supérieur qui chute à travers la conduite forcée pour remplir le bassin

inférieur. Le volume d’eau utile considéré est donc égal au volume du réservoir inférieur Vinf et la masse de ce volume d’eau

utile, notée M, chute via la conduite du point A au point B (voir schéma ci-dessous).

Données :

— altitude du bassin supérieur : zsup = 700 m

— volume du bassin inférieur : Vinf = 150000m

3

— altitude du bassin inférieur : zinf = 50, 0m

— accélération de la pesanteur : g = 9,81 m · s−2

— masse volumique de l’eau : ρeau = 1000kg.m − 3

— consommation annuelle sur l’île d’El Hierro en 2018 :

E = 42, 0GW h

— 1, 000Wh = 3600J

On se place dans le référentiel terrestre, supposé galiléen, muni d’un axe Oz orienté vers le haut. L’énergie potentielle de

pesanteur est prise nulle à l’altitude z = 0.

6. Exprimer la variation de l’énergie potentielle de pesanteur ∆Epp de cette masse M d’eau lors de sa chute à travers la

conduite forcée, en fonction de ρeau, Vinf , g, zsup et zinf . Montrer que la valeur de ∆Epp est de l’ordre de ∼ 950GJ .

La variation d’énergie potentielle de pesanteur d’un objet de masse M lors de son déplacement d’une altitude zA à une

altitude zB s’écrit :

∆Epp = M × g × (zB − zA)

La masse d’une masse M d’eau peut être exprimée en fonction de son volume : M = ρeau ×V . Donc , lors du remplissage

du réservoir inférieur :

∆Epp = ρ × Vinf × g × (zB − zA)

AN.

= 1000 × 150000 × 9, 81 × (50 − 700) = 9,56 · 1011 J = −956GJ

La valeur obtenue est bien de l’ordre de 950 GJ.

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Sujet 7: Ressources d’énergie renouvelables

Physique-Chimie / 1ère Spécialité

7. En considérant que l’eau est immobile dans le réservoir supérieur et que la chute à travers la conduite s’effectue sans

frottement, déterminer la valeur de l’énergie cinétique de cette masse M d’eau lorsqu’elle actionne les turbines.

En l’absence de frottement, il y a conservation de l’énergie mécanique : Em(sup) = Em(inf).

— Au niveau du réservoir supérieur

- Epp(sup) = M × g × zsup

- Ec(sup)=0J

— Au niveau du réservoir inférieur

- Epp(inf) = M × g × zinf

- Ec(inf) =?

On peut donc écrire : Ec(sup) + Epp(sup) = Ec(inf) + Epp(inf)

Ec(inf) = −∆Epp = 956GJ

8. Sachant que le rendement de la phase de turbinage est de 90 %, calculer la valeur de l’énergie électrique que peut

fournir la centrale hydro-électrique.

L’énergie produite par la centrale dépend de son rendement et de l’énergie qu’elle reçoit :

Eproduite = η × Ehydraulique = 0,90 × 956 = 860GJ

1. <1->[9.] Répondre à la problématique 2 en déterminant le nombre de jours d’autonomie sans vent que représente la

réserve d’eau des bassins.

La consommation annuelle sur l’île est de 42, 0GW h, soit 1,51 · 105 GJ.

Cela correspond à une consommation quotidienne de 414 GJ.

Le turbinage de la réserve d’eau fournit 860 GJ.

L’autonomie sans vent que permet la réserve d’eau est donc de t = 860

414≈ 2 jours

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