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Sujet 5: Plongée en eau douce

La plongée en eau douce peut se pratiquer dans les lacs, les étangs, les anciennes carrières, les rivières et même les piscines.

Ce sport permet de découvrir une faune et une flore aquatiques typiques de ces milieux.

Partie 1 – Pression et profondeur

Un plongeur débutant ressent souvent une douleur intense au niveau des tympans lors des plongées. Le tympan est une

membrane qui sépare l’oreille moyenne du milieu extérieur. Il est assimilable à un disque de surface S = 6,0 · 10−5 m2.

Une légère différence entre la pression extérieure et celle de l’air dans l’oreille moyenne suffit à provoquer des douleurs qui

peuvent aller jusqu’à l’inflammation du tympan : c’est le barotraumatisme auriculaire. Celui-ci peut se déclarer dès lors que

la différence entre la force pressante exercée par un fluide extérieur et celle exercée par l’air intérieur sur le tympan excède

une valeur de l’ordre de 2N . Pour l’éviter, il est possible d’effectuer la manœuvre de Valsalva : elle consiste à expirer tout

en se pinçant les narines afin de rééquilibrer les pressions de part et d’autre du tympan.

Un plongeur souhaite vérifier au laboratoire l’influence de la profondeur sur la pression lors d’une séance de travaux pratiques.

Pour cela, il utilise un manomètre associé à un tuyau en plastique pour mesurer la valeur de la pression, un mètre ruban

pour mesurer celle de la profondeur et un long tube de plexiglas. Il remplit le tube de plexiglas avec de l’eau et y plonge le

tuyau en plastique. Il relève la pression P en fonction de la profondeur d’immersion h de l’extrémité du tuyau. Le plongeur

obtient les résultats suivants :

h(cm)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

P(hPa) 1012

1023

1032

1042

1052

1062

1072

1082

1091

Données :

— La loi fondamentale de la statique des fluides est donnée

par la relation :

pB − pA = ρ × g × (zA − zB)

où et A et B sont deux points d’un fluide au repos, d’al-

titudes respectives zA etzB (en mètre), où règnent les

pressions respectives pA et pB (en pascal) ;

— masse volumique de l’eau : ρ = 1000 kg · m−3

— intensité de la pesanteur : g = 10 N · kg−1

1.1. Expliquer qualitativement le lien entre la pression et le comportement microscopique des entités qui constituent le

fluide.

La pression est une manifestation macroscopique des chocs entre molécules. Plus ces chocs sont fréquents et intenses,

plus la pression est élevée.

1.2. En utilisant une étude graphique, tester la loi fondamentale de la statique des fluides à partir des mesures consignées

dans le tableau ci-dessus.

Traçons un graphique donnant l’évolution de la pression en fonction de l’altitude :

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Sujet 5: Plongée en eau douce

Physique-Chimie / 1ère Spécialité

En appliquant la loi fondamentale de l’hydrostatique entre un point A situé à la surface de l’eau ( pA = p0 , zA = 0 m)

et un point B situé à la profondeur h ( pB = p, zB = −h) . On obtient :

p = p0 + ρ × g × h

La relation mathématique entre p et h est donc une relation affine. Cela est illustré par le graphique p = f(h) qui est

une droite.

1.3. On considère que la loi fondamentale de la statique des fluides est vérifiée à 10 mètres de profondeur.

Estimer la valeur de la force pressante exercée par l’eau sur la surface du tympan d’un plongeur à cette profondeur.

Calcul de la pression au niveau du plongeur :

p = p0 + ρ × g × h

= 1012 · 102 + 1000 × 10 × 10 = 2012 · 102 Pa = 2012 hPa

Calcul de la force pressante : F = p × S = 2012 · 102 × 6,0 · 10−5 = 12,1N

On considère que le plongeur effectue la descente de la surface de l’eau jusqu’à 10 m de profondeur sans réaliser la

manœuvre de Valsalva. Risque-t-il un barotraumatisme auriculaire ? Une réponse détaillée est attendue.

Lors de la plongée, le tympan du plongeur est soumis à deux forces pressantes : la force pressante due à l’air intérieur

Fi = pi × S avec pi = p0 = 1012 hP a ( sans manœuvre de Valsalva ), et la force due à l’eau extérieure : Fe = pe × S

avec pe = p = 2012 hP a. La différence entre ces forces vaut donc :

∆F = Fe − Fi = (p − p0) × S = (2012 · 102 − 1012 · 102) × 6,0 · 10−5 =6,0N

Cette force dépasse la valeur de 2 N à partir de laquelle un barotraumatisme peut advenir. Celui-ci est donc probable.

Partie 2 – Le sens électrique chez les poissons

Les poissons électriques

On appelle poisson électrique les poissons capables d’utiliser un courant électrique pour s’orienter, pour se protéger ou pour

communiquer. La majorité de ces poissons vivent dans les eaux turbides ou ont une activité nocturne. Ils génèrent un champ

électrostatique autour de leur corps. Un objet placé à proximité modifie la valeur de l’intensité locale du champ électrostatique.

Par la suite, des récepteurs électriques situés dans la peau détectent le champ électrostatique et les modifications subies,

ce qui permet au poisson de percevoir les caractéristiques de son environnement, détecter des proies et communiquer avec

des congénères. Quelques espèces sont capables de produire des décharges électriques de forte intensité, comme les anguilles

électriques, les torpilles ou les silures électriques. Elles s’en servent pour se protéger contre des prédateurs, ou pour assommer

des proies avant de les consommer.

Source : article « Poisson électrique » de Wikipédia en français.

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Physique-Chimie / 1ère Spécialité

Force et champ électrostatiques

Un objet possédant une charge électrique placée dans un champ électrostatique , engendré par une charge électrique, subit

une action mécanique modélisée par une force électrostatique :

La force électrostatique est donnée par la loi de Coulomb :

−→

F =

1

4 π ϵr ϵ0

×

qA qB

r2

−→

u

avec −→u , vecteur unitaire de même direction que la droite reliant les deux charges et orienté de A vers B, ϵr et ϵ0 deux

constantes appelées permittivités diélectriques, qA et qB les charges, r la distance entre les deux charges.

Valeurs des permittivités diélectriques :

• permittivité diélectrique du vide : ϵ0 = 8,85 · 10−12 F · m−1 ;

• permittivité diélectrique relative de l’air par rapport au vide : ϵr = 1, 00 ;

• permittivité diélectrique relative de l’eau par rapport au vide : ϵr = 78, 5 .

Effets des champs électrostatiques sur la santé

Les champs électrostatiques peuvent provoquer des réactions cutanées. En effet, ils induisent au niveau de la peau des

personnes exposées une modification de la répartition des charges électriques. Cette modification est perceptible surtout au

niveau des poils et des cheveux (seuil de perception : 10 kV·m−1, seuil de sensations désagréables : 25 kV·m−1).

Source : http://www.inrs.fr/risques/champs-electromagnetiques/effets-sante.html

Un plongeur se trouve à 2,0 m d’une anguille électrique. En première approximation, on modélise une partie de l’anguille

par un point placé en A et de charge unique qA = 4,4 · 10−12 C.

2.1 Montrer que l’expression du champ électrostatique créé au point B par une charge est donnée par la relation :

−→

E =

1

4 π ϵr ϵ0

×

qA

r2

−→

u

Le champ électrique est lié à la force électrique en un point donnée par :

−→

E =

−→

F

qB

On a donc bien :

−→

E =

1

4 π ϵr ϵ0

× qA

r2

−→

u

2.2 L’intensité du champ électrostatique décroît très vite avec la distance. En outre, les valeurs des champs électrostatiques

créées par les poissons sont souvent faibles car l’eau, par rapport à l’air, divise par environ 80 l’amplitude du champ

électrostatique. Justifier ces deux affirmations.

L’intensité du champ électrostatique décroît très rapidement avec la distance, car elle peut s’exprimer par E = K

r2

.

Elle est inversement proportionnelle au carré de la distance avec la charge.

Le rapport entre le champ électrique dans l’air et dans l’eau vaut :

Eair

Eeau

=

1

4 π ϵr,air ϵ0

× |qA|

r2

1

4 π ϵr,eau ϵ0

× |qA|

r2

=

ϵr,eau

ϵr,air

= 78, 5 ≈ 80

Le champ électrique dans l’eau est donc 80 fois plus faible que dans l’air, car la permittivité diélectrique y est environ

80 fois plus grande.

2.3 Dans le cadre de cette modélisation, calculer la valeur du champ électrostatique ressenti par le plongeur. Ce champ

est-il perceptible par le plongeur ? Justifier.

E =

1

4 π ϵr ϵ0

×

qA

r2

E =

1

4π × 8,85 · 10−12 × 78, 5

×

4,4 · 10−12

22

= 1,26 · 10−4 V · m−1

2.4 Le champ électrostatique créé par un poisson électrique peut être assimilé à celui d’un ensemble composé de deux

charges électriques de signes opposés. Pour chaque figure, donner le signe des charges placées aux points M et N. Parmi

les deux figures proposées, laquelle correspond au modèle du poisson électrique ?

Dans la figure 1.a. les lignes de champ sont sortantes vis à vis de la charge M qui est donc positive, et entrantes vis

à vis de N qui est alors négative. Dans la figure 1.b. , par contre, les deux charges sont positives. C’est donc la figure

1.a. qui correspond au champ électrique créé par le poisson électrique.

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Physique-Chimie / 1ère Spécialité

Figure 1.a.

Figure 1.b.

Figure 5.1. Lignes de champ électrostatique créé par un ensemble de deux charges électriques placées aux points M et N.

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