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Sujet 1: Jeux et Physique-Chimie
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Sujet 1: Jeux et Physique-Chimie
Un enfant trouve dans un coffre d’un grenier deux jeux datant des années 70, un tac-tac, et un coffret-jeux d’initiation à la
chimie. Ne connaissant pas le principe du tac-tac, il cherche sur Internet et trouve les informations suivantes : le tac-tac est
un jouet qui a connu une mode éphémère au début des années 1970. L’objet est constitué de deux boules de plastique dur
reliées entre elles par une cordelette d’environ 40 cm de long, au milieu de laquelle un anneau de plastique est fixé par un
nœud. En imprimant de légers mouvements à cet anneau, on amène les boules à rebondir l’une contre l’autre en produisant
le bruit qui donne son nom au jeu.
D’après francetvinfo.fr
On s’intéresse dans ce sujet au comportement des boules du tac-tac, puis à un « liquide magique » qu’il est possible de
réaliser avec le coffret-jeux d’initiation à la chimie.
Partie 1 : étude du tac-tac
Le tac-tac est présenté sur la photographie ci-contre. Dans ce qui suit, on appelle :
• boule 1 : la boule située à droite sur la photographie ;
• boule 2 la boule située à gauche sur la photographie.
A - Étude énergétique de la boule 1
On modélise ici le jeu par un pendule simple constitué de la boule 1 de masse
m = 80g, suspendue à un fil inextensible de masse négligeable et de longueur
L = 20cm. Le fil est accroché au point I et les mouvements du pendule s’effectuent
dans un plan vertical.
Le joueur écarte la boule 1 d’un angle αm. Le centre de la boule 1 est ainsi situé au
point G. Le joueur lâche la boule 1 sans vitesse initiale.
Le mouvement du pendule est étudié dans le repère (G0, x, z) orienté comme l’indique
la figure ci-dessous ; l’axe G0z est vertical. On néglige les frottements.
Données
• L’énergie potentielle de pesanteur est choisie nulle au point G0 le plus bas de la trajectoire
• la valeur de l’intensité de la pesanteur est g = 9,8N · kg−1
A.1 On s’intéresse à la boule 1 lorsqu’elle est à une hauteur z et possède une vitesse v. Rappeler les expressions :
— de son énergie cinétique Sc ;
— de son énergie potentielle de pesanteur Spp ;
— de son énergie mécanique Sm en fonction de m, g, z et v.
Sc = 1
2
m v2
Spp = mgz
Sm = Sc + Spp = 1
2
m v2 + mgz
A.2 On modélise expérimentalement la situation en utilisant un montage comprenant un capteur, un pendule simple de
même caractéristique que la partie du tac-tac associée à la boule 1. On peut alors tracer les variations des trois types
d’énergie (en mJ) précédentes en fonction de l’abscisse x (en mm) du centre de la boule 1 pour seulement une partie
de la trajectoire de la boule 1. On obtient les courbes suivantes :
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Physique-Chimie / 1ère Spécialité
Associer, en justifiant la réponse, chaque courbe à l’énergie Ec, Epp ou Em dont elle représente les variations.
L’énergie potentielle est minimale lorsque la boule est au plus bas de sa trajectoire ( x = 0 ) et maximale aux extrémités(
x = ±xm ). Elle correspond donc à la courbe 3.
L’énergie cinétique, au contraire est maximale lorsque la boule est au plus bas de sa trajectoire ( x = 0 ) et minimale
aux extrémités( x = ±xm ). Elle correspond donc à la courbe 2.
L’énergie mécanique, correspond à la somme de ces deux énergies, reste constante en l’absence de frottements, elle
correspond à la courbe 1.
B - Étude du choc entre les deux boules
On lâche sans vitesse initiale la boule 1 du point G. Au point G0, un choc se produit entre
la boule 1 et la boule 2 qui initialement est au repos. La boule 2 se met en mouvement.
On suppose qu’au point G0 et juste avant le choc la boule 1 possède la vitesse maximale
vG,0 = 1,0m · s−1 et une énergie mécanique de 42 mJ. Au cours du choc entre les deux
boules, il se produit une dissipation d’énergie mécanique Sdis = 15 mJ.
Juste après le choc, la boule 1 est au repos et la boule 2 se met en mouvement vers la
gauche pour atteindre, avant de redescendre, un point extrême Gmax dont on veut
déterminer l’altitude zG,max .
B.1 Calculer l’énergie mécanique Sm,2,G0 de la boule 2 en G0 juste après le choc.
L’énergie mécanique de la boule 1 est en partie dissipée, en partie communiquée à la boule 2, donc :
Sm,2,G0 = Sm,1,G0 − Sdis = 42 − 15 = 27 mJ
B.2 Expliquer pourquoi l’énergie cinétique de la boule 2 au point Gmax est nulle.
Au point Gmax s’arrête un instant avant de rebrousser chemin. C’est pourquoi sa vitesse, et donc son énergie cinétique,
s’annulent en ce point.
B.3 Exprimer l’énergie mécanique Sm,2,Gmax de la boule 2 au point Gmax en fonction de m,g et zG,max.
Sm,2,Gmax = Sc,2,Gmax + Spp,2,Gmax
Sm,2,Gmax = Spp,2,Gmax = mgzGmax
B.4 En supposant que l’énergie mécanique de la boule 2 reste constante au cours de son mouvement, calculer la valeur de
l’altitude zGmax . Conclure.
Si l’énergie mécanique est conservée :
Sm,2,Gmax = Sm,2,G0
mgzGmax = Sm,2,G0
zGmax =
Em,2,G0
m g
= 27·10−3
0,08×9,8
= 3, 4 cm
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Physique-Chimie / 1ère Spécialité
Jeux et physique-chimie - Partie 2 - Étude du liquide magique
L’enfant utilise le coffret-jeux d’initiation à la chimie pour réaliser une expérience intitulée
« le liquide magique ». L’expérience est à faire en présence d’un adulte. Le livret fourni
dans la boite indique la démarche à suivre :
— mets les gants et les lunettes qui sont fournis;
— dans l’erlenmeyer, verse 150 mL de la solution nommée S;
— dissous-y 5 g de glucose;
— ajoute 1 g de bleu de méthylène. La solution devient bleue puis progressivement
devient incolore ;
— bouche et agite vigoureusement : la solution devient immédiatement bleue puis après
agitation se décolore à nouveau progressivement ;
— agite une nouvelle fois : la solution devient encore bleue puis se décolore progressive-
ment.
On obtient ainsi deux couleurs de solutions :
L’objectif de cette partie est d’expliquer l’évolution de la couleur de la solution.
Données :
— formule brute du glucose : C6H12O6 ;
— masse molaire du glucose : M = 180 g · mol−1
— forme oxydée du bleu de méthylène, notée BM+(aq), seule espèce colorée en solution ;
— forme réduite du bleu de méthylène notée BMH(aq);
— couples oxydant-réducteurs mis en jeu :
— BM+(aq) / BMH(aq)
— O2(aq) / H2O(l)
— C6H12O7(aq) / C6H12O6(aq)
— volume molaire des gaz dans les conditions de l’expérience Vm = 24,0L · mol−1 ;
— la composition de l’air est considérée comme connue du candidat.
C - Étude qualitative
C.1 Lorsque l’on agite l’erlenmeyer, une partie du dioxygène de l’air se dissout dans la solution puis réagit en oxydant la
forme réduite du bleu de méthylène. La transformation chimique observée lors de l’agitation peut être modélisée par
la réaction (1) dont l’équation est écrite ci-après :
2 BMH(aq) + O2(aq) + 2 H+(aq)
2 H2O(l) + 2 BM+(aq)
Définir une oxydation.
Une oxydation est une réaction chimique pouvant être modélisée par perte d’électrons.
C.2 Il se produit ensuite une deuxième réaction d’oxydo-réduction entre le glucose et le bleu de méthylène sous forme
BM+(aq) (réaction (2)).
C.2.1 La demi-équation électronique du couple C6H12O7(aq) / C6H12O6(aq), s’écrit :
C6H12O7(aq) + 2 H+(aq) + 2 eC6H12O6(aq) + H2O(l)
Justifier que le glucose est le réducteur.de ce couple.
Le glucose est réducteur du couple, car c’est l’espèce qui cède des électrons.
C.2.2 Écrire la demi-équation électronique du couple BM+(aq) / BMH(aq).
BM+
(aq)
+ H+ + 2e= BMH(aq)
C.2.3 En déduire l’équation de la réaction (2) modélisant la réduction de la forme oxydée du bleu de méthylène par le glucose.
BM+
(aq)
+ C6H12O6(aq) + H2O(l) BMH(aq) + C6H12O7(aq) + H+
(aq)
C.3 À l’aide des modélisations effectuées, expliquer les variations de couleur observées lors de l’expérience avec le « liquide
magique ».
Cette expérience met en jeu deux réactions d’oxydoréduction.
La première, vue à la question C.1 , se produit lorsque le mélange est agité (dissolution du dioxygène de l’air). Elle
conduit à la formation de la forme oxydée du bleu de méthylène BM+
(aq)
, elle même à l’origine de la coloration de la
solution.
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Physique-Chimie / 1ère Spécialité
La seconde , vue à la question C.2.3 , conduit à la réduction du bleu de méthylène, et donc à la décoloration de la
solution.
D - Étude quantitative
On considère que, compte tenu des volumes utilisés, une fois bouché hermétiquement l’erlenmeyer contient un volume d’air
Vair = 0,240 L . Le bleu de méthylène introduit réagit dans la réaction (1), puis est régénéré dans la réaction (2).
D.1 Calculer les quantités de matière ni(O2) de dioxygène et ni(C6H12O6) de glucose contenues initialement dans l’erlen-
meyer.
ni(O2) = ni(air) × pair(O2)
ni(O2) =
V (air)
Vm
× pair(O2) = 0,24
24,0
× 0, 21 = 2, 10 mmol
ni(C6H12O6) =
mi(C6H12O6)
M
= 5
180
= 27, 8 mmol
D.2 Sans rouvrir l’erlenmeyer, l’enfant réalise dans la journée plusieurs séries d’agitations successives. Au bout de quelques
heures, l’expérience « le liquide magique » ne fonctionne plus, car la couleur bleue n’apparaît plus. Justifier que c’est
parce que tout le dioxygène disponible a disparu. On attend un raisonnement s’appuyant sur un bilan de matière.
D’après l’équation de la première réaction , il faut 1 mole de dioxygène pour oxyder 2 moles de bleu de méthylène,
alors qu’il faut deux moles de glucose pour les réduire à nouveau. La combinaison de ces deux réactions consomme
donc deux fois plus de glucose que de dioxygène. Or , ni(O2) < ni(C6H12O6)/2, donc le premier de ces réactifs à être
totalement consommé est donc le dioxygène.
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